Question

Вычислить значение выражения 28 cos2 a,если tg a= корень из 3

Answer 1

Ответ:

=-224

Пошаговое объяснение:

28cos2α=?

1. $1+tg^{2} \alpha=\frac{1}{cos^{2}\alpha}$

$1+3^{2}=\frac{1}{cos^{2}\alpha}$

$cos^{2}\alpha=\frac{1}{10}$

2. 28*cos2α=28*(2cos²α-1)

при cos²α=1/10, получим:

$28*(2*\frac{1}{10}-1)=28*(-0,8)=-224$

Answer 2

Ответ: -14

Пошаговое объяснение:

28cos2a=28*(2cos^2 a-1)==                          есть ф-ла: 1+tg^2 a=1/cos^2 a,  tg^2 a=1/cos^2 a -1,

(V3)^2=1/cos^2 a  -1,    3+1=1/cos^2 a,  cos^2 a=1/4,  подставим ==

28*(2*1/4-1)=28*(-1/2)=-14

Answer 3

Дано, что tg(a) = √3.

Мы знаем, что tg(a) = sin(a) / cos(a). Таким образом, мы можем записать sin(a) / cos(a) = √3.

Перемножим обе стороны уравнения на cos(a):

sin(a) = √3 * cos(a).

Теперь мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу cos^2(a) + sin^2(a) = 1:

cos^2(a) + (√3 * cos(a))^2 = 1,

cos^2(a) + 3 * cos^2(a) = 1,

4 * cos^2(a) = 1,

cos^2(a) = 1/4,

cos(a) = ±√(1/4) = ±1/2.

Теперь, чтобы вычислить значение выражения 28cos^2(a), подставим значение cos(a) = 1/2:

28 * (1/2)^2 = 28 * 1/4 = 7/1 = 7.

Таким образом, значение выражения 28cos^2(a) равно 7.