Question

Задача 298 туристы отправились на прогулку на катере. они проплыли 36 км по течению реки, сделали привал на 3 часа и затем вернулись обратно. сколько времени заняла вся прогулка, если скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Answer 1

10 часов они заняли (всё вместе)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для вычисления расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость × время

Заметим, что скорость катера относительно воды будет меняться в зависимости от того, движется ли он по течению реки или против него. Если обозначить через V скорость катера относительно воды, через v скорость течения реки и через t время движения катера в одном направлении (то есть по течению или против него), то можно записать следующую систему уравнений:

scssCopy code
V + v = 15  (скорость катера по течению)
V - v = 15  (скорость катера против течения)

Решив ее, получим V = 9 и v = 6. Значит, скорость катера по течению составляет 9 км/ч, а против течения — 6 км/ч.

Теперь можно вычислить время, за которое туристы проплыли 36 км по течению реки:

Copy code
время = расстояние / скорость = 36 / 9 = 4 часа

Затем они сделали привал на 3 часа, итого прошло уже 7 часов. Оставшееся расстояние до начальной точки составляет также 36 км. Теперь катер движется против течения, поэтому скорость катера будет 6 км/ч. Значит, время, которое туристы затратят на обратный путь, будет:

Copy code
время = расстояние / скорость = 36 / 6 = 6 часов

Таким образом, вся прогулка заняла 7 часов в одну сторону и 6 часов обратно, то есть в общей сложности 13 часов.