Question

В трёхзначном числе отсутствует разряд десятков.а цифра сотен в три раза больше цифры единиц.все это делиться 7 без остатка

Answer 1

В разряде десятков 0.

Сотен в три раза больше, чем единиц. Значит это могут быть числа 301, 602 и 903. Все эти числа делятся на 7.

Answer 2

Пусть трёхзначное число записывается в виде XYZ, где X - цифра сотен, Y - цифра десятков, Z - цифра единиц.

Условие гласит, что разряд десятков отсутствует, поэтому Y равно нулю.

Также говорится, что цифра сотен в три раза больше цифры единиц, то есть X = 3Z.

Чтобы число делилось на 7 без остатка, необходимо, чтобы его разность с двукратной суммой оставшихся цифр была кратной 7.

Давайте рассмотрим это по шагам:

1. Запишем число в виде XYZ, где Y = 0: X0Z.
2. Из условия следует, что X = 3Z, поэтому можно записать число как 30Z.
3. Разность между числом и двукратной суммой оставшихся цифр равна: 30Z - (0 + Z) * 2 = 30Z - 2Z = 28Z.
4. Чтобы число делилось на 7 без остатка, 28Z должно быть кратно 7.
5. Единственное трёхзначное число, которое удовлетворяет условиям, это 777.

Таким образом, ответом является число 777.