Question

площадь данного многоугольника равна 54 дм2. найдите площадь подобного ему многоугольника, если соответствующие стороны многоугольников равны 8 см и 12 см

Answer 1

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
S1/S2=k^2=(A1/A2)^2, А1 и А2 соответствующие стороны многоугольников
54/S2=(8/12)^2, S2=(54*12^2)/8^2=(27*9)/2=121,5 дм2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся пропорцией площадей подобных фигур.

Площадь подобных фигур относится квадратично к соответствующим сторонам. То есть, если отношение длин сторон двух подобных фигур равно k, то отношение их площадей будет k^2.

В данном случае, соответствующие стороны равны 8 см и 12 см, то есть отношение длин сторон равно 12/8 = 1.5.

Поскольку отношение длин сторон равно 1.5, отношение площадей будет 1.5^2 = 2.25.

Исходная площадь данного многоугольника равна 54 дм². Умножим эту площадь на отношение площадей, чтобы найти площадь подобного многоугольника:

Площадь подобного многоугольника = 54 дм² * 2.25 = 121.5 дм².

Таким образом, площадь подобного многоугольника составляет 121.5 дм².