Question

СРОЧНО! 60 БАЛЛОВ! Найдите значение выражения: 6 целых- 1 целая 9/12 * 3 + 3/6 * 7/21

Answer 1

Ответ: 11/12

Пошаговое объяснение:

6целых - 1целая 9/12 × 3 + 3/6 × 7/21 = 11/12

1) 1целая 9/12 × 3 = 1целая 3/4 × 3 = 7/4 × 3 = 21/4 = 5целых 1/4

2) 3/6 × 7/21 = 1/2 × 1/3 = 1/6

3) 6 - 5целых 1/4 + 1/6 = 5целых 12/12 - 5целых 3/12 + 2/12 = 11/12

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

1. Вычитание целых чисел: 6 целых - 1 целая = 5 целых.

2. Умножение смешанных чисел: 9/12 * 3 = (9 * 3) / 12 = 27 / 12. Здесь мы умножаем числитель (9) на целую часть (3) и затем делим результат на знаменатель (12).

3. Умножение дробей: 3/6 * 7/21 = (3 * 7) / (6 * 21) = 21 / 126. Здесь мы умножаем числитель (3) на числитель (7) и знаменатель (6) на знаменатель (21).

4. Сложение дробей: 27/12 + 21/126. Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 126.

12 = 2^2 * 3 126 = 2 * 3^2 * 7

Наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению всех простых чисел, возведенных в степени, которые встречаются в разложении на множители обоих чисел:

НОК(12, 126) = 2^2 * 3^2 * 7 = 4 * 9 * 7 = 252.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

27/12 = (27 * 21) / (12 * 21) = 567 / 252.

21/126 = (21 * 2) / (126 * 2) = 42 / 252.

Теперь мы можем сложить дроби:

(567/252) + (42/252) = (567 + 42) / 252 = 609 / 252.

Таким образом, значение выражения равно:

5 целых + 609/252.

Если вам нужно упростить это дальше, то можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

609/252 = (3 * 7 * 29) / (2^2 * 3^2 * 7) = (7 * 29) / (2^2 * 3) = 203 / 12.

Таким образом, значение выражения равно:

5 целых + 203/12.

Пожалуйста, убедитесь, что все расчеты правильные, прежде чем использовать результат.