Question

Сколько существует прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, таких что круг радиуса 1212 с центром (15;23)(15;23) попадает внутрь каждого из них, абсциссы вершин — натуральные числа, меньшие 25, а ординаты вершин — натуральные числа, меньшие 35?

Answer 1

Я думаю,что 3 прямоугольниками

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти количество прямоугольников, удовлетворяющих указанным условиям.

Мы можем выбрать две вершины прямоугольника из множества точек с абсциссами от 1 до 24 и ординатами от 1 до 34. Поскольку прямоугольник должен быть параллелен осям координат, мы можем выбрать одну вершину с наименьшей абсциссой и ординатой, а вторую вершину с наибольшей абсциссой и ординатой.

По условию задачи круг радиуса 1212 с центром в (15;23) должен попадать внутрь каждого из таких прямоугольников. Это означает, что наибольшая абсцисса второй вершины прямоугольника должна быть не больше 15 + 1212 = 1227, а наибольшая ордината второй вершины должна быть не больше 23 + 1212 = 1235.

Таким образом, у нас есть 1227 возможных вариантов для абсциссы второй вершины и 1235 возможных вариантов для ординаты второй вершины. Умножая эти два числа, мы получаем общее количество прямоугольников:

1227 * 1235 = 1,512,645

Таким образом, существует 1,512,645 прямоугольников со сторонами, параллельными осям координат, удовлетворяющих условиям задачи.