Question

Сумма трёх различных трёхзначных чисел равна 845 .Какое наибольшее значение может принять наибольшее из этих чисел?

Answer 1

100 - наименьшее трёхзначное число

101 - следующее за ним число

845 - (100 + 101) = 845 - 201 = 644 - наибольшее из трёх чисел

Проверка: 100 + 101 + 644 = 845 - сумма трёх различных трёхзначных чисел.

Ответ: 644 - наибольшее возможное число.

Answer 2

Пусть наибольшее из трех трехзначных чисел будет ХYZ, где X, Y и Z - цифры. Заметим, что для максимального значения числа, X должно быть наибольшей цифрой, а Y и Z - следующими по величине. Таким образом, максимальное значение X будет 8, а максимальное значение Y и Z будет 7 и 6 соответственно.

Исходя из этого, наибольшее возможное число составлено из цифр 876. Остальные два трехзначных числа будут состоять из оставшихся цифр. Сумма трех чисел будет равна 845, поэтому суммируем оставшиеся цифры: 7 + 6 + Z = 45. Решая это уравнение, находим, что Z равно 32.

Таким образом, наибольшее значение наибольшего из трех чисел равно 876.