Question

Помогите с задачкой дам 98 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!одна сторона треугольника на 40% больше второй стороны,а третья на 40% меньше второй.Вычислите средние линии треугольника если периметр образованного ими треугольника равен 42 см

Answer 1

средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине. Значит, каждая из средних линий равна половине одной из сторон треугольника. Значит, периметр треугольника равен удвоенному периметру треугольника, состоящему из средних линий

1) 42*2=84 см периметр нашего треугольника

2) пусть х см- вторая сторона, то 1,4х- первая сторона, а 0,6х- третья сторона ( 1+0,4=1,4. 1-0,4=0,6)

По условию: 1,4х+х+0,6х=84

3х=84

Х=28см вторая сторона 28*1,4=39,2 см первая сторона 28*0,6=16,8 см третья сторона.

3) 28:2=14 см 39,2:2=19,6 см 16,8:2=8,4. Все три средние линии.

Answer 2

Пусть вторая сторона треугольника равна x см. Тогда первая сторона будет составлять 1.4x см (увеличена на 40%), а третья сторона будет равна 0.6x см (уменьшена на 40%).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: x + 1.4x + 0.6x = 42

Суммируем коэффициенты при x: 3x = 42

Делим обе части уравнения на 3: x = 42 / 3 x = 14

Таким образом, вторая сторона треугольника равна 14 см. Первая сторона равна 1.4 * 14 = 19.6 см, а третья сторона равна 0.6 * 14 = 8.4 см.

Средние линии треугольника можно вычислить следующим образом:

Медиана, проведенная к стороне a, делит эту сторону на две равные части. Длина медианы, проведенной к стороне a, равна половине длины стороны a. Таким образом, медиана, проведенная к стороне a, равна a / 2.

Так как средние линии треугольника параллельны соответствующим сторонам и равны половине длины этих сторон, то:

Средняя линия, соединяющая середину стороны с наименьшей длиной (8.4 см) с противоположным углу, равна 8.4 / 2 = 4.2 см.

Средняя линия, соединяющая середину стороны средней длины (14 см) с противоположным углу, равна 14 / 2 = 7 см.

Средняя линия, соединяющая середину стороны с наибольшей длиной (19.6 см) с противоположным углу, равна 19.6 / 2 = 9.8 см.

Таким образом, средние линии треугольника составляют 4.2 см, 7 см и 9.8 см соответственно.