Question

Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСД,если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной СД углы,равные 30 и 80градусам соответственно

Answer 1

Из треугольника ACD: 
Угол D = 180 - 20 - 100 = 60 
Угол А трепеции = 60 соответственно 
В = (360 - 60 - 60) / 2 = 120

Answer 2

Рассмотрим треугольник АСД: сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. следовательно угол Д будет равен70 градусов(180-70-30=70).угол Д равен углу А.  сумма углов А и В будет равна 180 градусов( как соответсвенных углов при секущей АВ) следовательно уголВ=180-А=180-70=110 Ответ:110 градусов

Answer 3

Чтобы найти угол АВС равнобедренной трапеции, нам нужно знать значения других углов в трапеции.

Из условия задачи, углы АДС и СДА равны 30 и 80 градусам соответственно. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол САД равен 70 градусам (180 - 30 - 80).

Также, поскольку трапеция АВСД является равнобедренной, её основания АВ и СД равны. Это означает, что угол АВС равен углу СДВ (здесь В - середина стороны АД).

Рассмотрим треугольник СДВ. Углы ВСД и СДВ равны, так как они соответственные углы при параллельных прямых. Также, угол СВД равен половине угла САД (так как В - середина стороны АД, то угол СВД является углом между СД и половиной стороны АД).

Значит, угол СДВ равен 70/2 = 35 градусам. И тогда, поскольку угол АВС равен углу СДВ, мы можем сказать, что угол АВС равен 35 градусам.