Question

Найдите положительный корень уравнения: 56,36|x|-110,1+3,64 |x|-59|x|=89,9 Даю 45 баллов

Answer 1

56,36|x|+3,64|x|-59|x|=89,9+110,1
|x|=200
x1=200
x2=-200
Ответ:200

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем разбить его на несколько случаев в зависимости от значения переменной x и использовать модульные выражения.

Предположим, что x ≥ 0. Тогда уравнение примет следующий вид: 56,36x - 110,1 + 3,64x - 59x = 89,9

Объединим подобные слагаемые: 60x - 169,1 = 89,9

Теперь решим это уравнение относительно x: 60x = 259 x = 259 / 60 x ≈ 4,32

Таким образом, при x ≥ 0 положительным корнем уравнения является x ≈ 4,32.

Проверим другой случай, когда x < 0: 56,36(-x) - 110,1 + 3,64(-x) - 59(-x) = 89,9

Упростим: -56,36x - 110,1 - 3,64x + 59x = 89,9 -0,04x - 110,1 + 59x = 89,9 58,96x - 110,1 = 89,9

Объединим подобные слагаемые: 58,96x = 200 x = 200 / 58,96 x ≈ 3,39

Таким образом, при x < 0 также получаем положительный корень уравнения: x ≈ 3,39.

В обоих случаях положительным корнем уравнения является x ≈ 4,32.

Вы получаете 45 баллов за решение этого уравнения.