Question

Висота ЕК трикутника DEF ділить його сторону DF на відрізки DR і KF.Знайдіть сторону DE якщо EF=15см KF=12см D=60*

Answer 1

1)ЕK=EF^2-KF^2=225-144=81^2=9(см)
2)DE=9*sin60=9/2*корень из 3
Ответ:DE=9/2*корень из 3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивість подібних трикутників і співвідношення між їх сторонами.

Оскільки сторона EF ділить сторону DF на відрізки DR і KF, то ми можемо записати співвідношення:

DR/EF = DF/DE

За заданими даними, EF = 15 см, KF = 12 см і D = 60°. Ми повинні знайти DE.

За правилом синусів, ми можемо записати співвідношення для трикутника DEF:

sin(D)/EF = sin(E)/DE

Замінюємо відомі значення:

sin(60°)/15 = sin(E)/DE

Тепер, знаючи, що sin(60°) = √3/2, ми можемо розв'язати це рівняння:

(√3/2)/15 = sin(E)/DE

DE * (√3/2) = 15 * sin(E)

DE = (15 * sin(E)) / (√3/2)

Тепер, щоб знайти значення DE, нам потрібно знайти sin(E). Ми можемо використовувати правило синусів у трикутнику DEF:

sin(E) = sin(180° - D - 90°) = sin(30°) = 1/2

Підставляємо це значення в формулу:

DE = (15 * (1/2)) / (√3/2)

DE = 15 / √3

DE = 15√3 / 3

Отже, сторона DE має довжину 5√3 см.