Question

X^3 + 1 = 2(2x - 1)^1/3 найти произведение корней

Answer 1

Ответ:

(√5 -1)/2

Пошаговое объяснение:

Надеюсь , что кто-нибудь найдет более простой способ

Answer 2

Для нахождения произведения корней уравнения необходимо сначала найти все его корни, а затем перемножить их.

Уравнение, данное вам, выглядит следующим образом: x^3 + 1 = 2(2x - 1)^(1/3)

Для начала, возведем обе части уравнения в куб: (x^3 + 1)^3 = (2(2x - 1)^(1/3))^3

После упрощения получим: (x^3 + 1)^3 = 8(2x - 1)

Теперь раскроем скобки: (x^3 + 1)(x^3 + 1)(x^3 + 1) = 8(2x - 1)

После раскрытия скобок и объединения подобных членов получим: x^9 + 3x^6 + 3x^3 + 1 = 8(2x - 1)

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: x^9 + 3x^6 + 3x^3 + 1 = 16x - 8

После переноса всех членов влево получим: x^9 + 3x^6 + 3x^3 - 16x + 7 = 0

Теперь мы получили уравнение девятой степени, которое можно попытаться решить численно или использовать специализированные методы для поиска корней.

Однако, решение уравнений девятой степени является сложной задачей и требует специальных методов. В общем случае, для таких уравнений применяются численные методы или компьютерные алгоритмы.

Если у вас есть определенные значения коэффициентов, я могу попытаться использовать численные методы для решения уравнения и нахождения его корней.