Question

X^2+4x-5<oпомогитк пожалуста​

Answer 1

.....................

Answer 2

Чтобы решить неравенство x^2 + 4x - 5 < 0, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

1. Найдем корни квадратного трехчлена x^2 + 4x - 5 = 0. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта или завершить квадрат.

Применяя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 4 и c = -5, получим: D = 4^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36.

Таким образом, дискриминант равен D = 36. Поскольку D > 0, у нас есть два различных действительных корня.

2. Чтобы найти эти корни, применяем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 1. x2 = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -5.

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 1 и x2 = -5.

3. Теперь рассмотрим интервалы на числовой оси между корнями и за пределами корней.

У нас есть следующие интервалы: (-бесконечность, -5), (-5, 1) и (1, +бесконечность).

4. Определим знак выражения x^2 + 4x - 5 в каждом интервале.

Возьмем произвольную точку из каждого интервала и подставим ее в исходное выражение: -6^2 + 4(-6) - 5 = 36 - 24 - 5 = 7. Знак положительный (+). 0^2 + 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5. Знак отрицательный (-). 2^2 + 4(2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7. Знак положительный (+).

Таким образом, в интервале (-бесконечность, -5) и (1, +бесконечность) неравенство x^2 + 4x - 5 < 0 не выполняется, а в интервале (-5, 1) неравенство выполняется.

Ответ: Решением данного неравенства является интервал (-5, 1).