Question

Через точки M1(3; 4), M2(6; -2) проведена прямая. Определить точки пересечения этой прямой с осями координат.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для определения точек пересечения прямой с осями координат, необходимо найти уравнение этой прямой.

Найдем сначала угловой коэффициент прямой:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 4}{6 - 3} = -2$

Затем, используя координаты одной из точек и угловой коэффициент, найдем уравнение прямой в общем виде:

$y - y_1 = k(x - x_1)$

Выберем, например, точку $M_1(3; 4)$:

$y - 4 = -2(x - 3)$

Раскрыв скобки, получим:

$y = -2x + 10$

Теперь найдем точки пересечения прямой с осями координат.

Пересечение с осью $Ox$ означает, что $y = 0$:

$0 = -2x + 10$

$x = 5$

То есть точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(5; 0)$.

Пересечение с осью $Oy$ означает, что $x = 0$:

$y = -2 \cdot 0 + 10$

$y = 10$

То есть точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 10)$.

Итак, точки пересечения данной прямой с осями координат равны $(5; 0)$ и $(0; 10)$.