Question

1) Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 7 часов, а легковая машина – за 3 часа. Найдите скорости поезда и машины, если скорость поезда меньше скорости машины на 36 км/ч.

Answer 1

Пусть х - скорость машины, тогда х-36 - скорость поезда.

Составим уравнение.

7 * ( х - 36 ) = 3х

7х - 252 = 3х

4х = 252

х = 63 (км/ч) - скорость машины.

63 - 36 = 27 (км/ч) - скорость поезда.

Answer 2

Пусть V1 - скорость поезда, V2 - скорость легковой машины.

Известно, что поезд преодолел расстояние за 7 часов, а машина - за 3 часа. Также дано, что скорость поезда меньше скорости машины на 36 км/ч.

Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Поэтому:

Для поезда: V1 = расстояние / 7

Для машины: V2 = расстояние / 3

Также дано, что скорость поезда меньше скорости машины на 36 км/ч: V2 - V1 = 36

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения V1 и V2.

Из первого уравнения: V1 = расстояние / 7

Из второго уравнения: V2 = расстояние / 3

Подставим V1 и V2 в третье уравнение: V2 - V1 = 36

Расстояние сокращается, поэтому получаем: (расстояние / 3) - (расстояние / 7) = 36

Для решения этого уравнения, нужно сначала найти общий знаменатель для дробей:

(7 * расстояние) / 7 - (3 * расстояние) / 7 = 36

(7 * расстояние - 3 * расстояние) / 7 = 36

(4 * расстояние) / 7 = 36

Теперь можно найти расстояние: 4 * расстояние = 36 * 7

4 * расстояние = 252

расстояние = 252 / 4

расстояние = 63 км

Теперь, подставим значение расстояния обратно в первое и второе уравнения, чтобы найти скорости поезда и машины:

Для поезда: V1 = расстояние / 7 = 63 / 7 = 9 км/ч

Для машины: V2 = расстояние / 3 = 63 / 3 = 21 км/ч

Таким образом, скорость поезда составляет 9 км/ч, а скорость машины - 21 км/ч.