Question

В первый день Женя прочёл 54 страницы книги, во второй день 36% всей книги, а в третий- 37% всей книги. Сколько страниц в книге, если она вся была прочитана за три дня

Answer 1

36+37=73 ( столько % книги было прочитано во 2 и 3 день)
100-73= 27 (эти % составляют 54 страницы)
найдем сколько страниц в 1%
54/27 = 2 ( страницы в 1 %)
2*100 =200 страниц

Answer 2

Пусть общее количество страниц в книге равно Х.

В первый день Женя прочитал 54 страницы, что составляет 54 / Х * 100% от всей книги. Таким образом, 54 / Х * 100% = 54 / Х.

Во второй день Женя прочитал 36% от всей книги. Это равно 36 / 100 * Х = 36Х / 100.

В третий день Женя прочитал 37% от всей книги. Это равно 37 / 100 * Х = 37Х / 100.

Общее количество страниц, прочитанных Женей за три дня, равно сумме этих значений: 54 / Х + 36Х / 100 + 37Х / 100.

Так как за три дня была прочитана вся книга, получаем уравнение: 54 / Х + 36Х / 100 + 37Х / 100 = 100 / 100.

Упрощая уравнение: 54 / Х + 73Х / 100 = 1.

Умножим обе части уравнения на 100Х для избавления от знаменателей: 5400 + 73Х² = 100Х.

Перенесём все члены в одну сторону и приведём уравнение к квадратному виду: 73Х² - 100Х + 5400 = 0.

Решив это квадратное уравнение, найдём два возможных значения Х. Однако, здесь следует отметить, что значение Х должно быть положительным, так как мы рассматриваем количество страниц в книге.

Поэтому, найдя значения Х, проверим, какое из них является положительным:

Х₁ ≈ 16.88 (отрицательное) Х₂ ≈ 11.67 (положительное)

Таким образом, в книге примерно 11.67 страницы, что округляется до 12 страниц.