Question

Степени p^-6 * p^-5 _______ p^-9 * p^-2

Answer 1

p^-6 * p^-5 = p^(-6-5)=p^-11=1/p^11
p^-9 * p^-2=p^(-9-2)=p^-11= 1/ p^11
Следовательно, они равны.
p^-6 * p^-5 = p^-9 * p^-2

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать свойство степени с отрицательным показателем, которое гласит: p^(-n) = 1/p^n.

Используя это свойство, мы можем переписать каждый множитель в виде дроби:

p^-6 * p^-5 = 1/p^6 * 1/p^5 p^-9 * p^-2 = 1/p^9 * 1/p^2

Теперь мы можем перемножить эти дроби, умножив числители и знаменатели:

(1/p^6 * 1/p^5) / (1/p^9 * 1/p^2)

Для деления дробей мы можем использовать свойство деления дробей, которое гласит: (a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c). Применяя это свойство, получаем:

(1/p^6 * 1/p^5) * (p^9 * p^2)

Теперь мы можем перемножить каждую пару множителей:

1/p^6 * p^9 = p^(9-6) = p^3 1/p^5 * p^2 = p^(2-5) = p^(-3)

Подставляя эти результаты обратно в выражение, получаем:

p^3 * p^(-3)

Теперь мы можем использовать свойство степени с одинаковым основанием, которое гласит: p^m * p^n = p^(m+n). Применяя это свойство, получаем:

p^3 * p^(-3) = p^(3+(-3)) = p^0

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, окончательный результат равен:

p^0 = 1

Ответ: 1