Question

Докажите неравенство(а-5)² > а(а-10)

Answer 1

(а-5)²>а(а-10)
a²-10a+25>a²-10a
25>0

неравенство верно при любом a, что и требовалось доказать

Answer 2

A^2-10a+25>a^2-10a
a^2-a^2-10a+10a+25>0
25>0

Answer 3

Для начала, давайте раскроем квадрат на левой стороне неравенства:

(а - 5)² = (а - 5)(а - 5) = а² - 10а + 25

Теперь сравним это с правой стороной неравенства:

а(а - 10)

Раскроем скобки:

а² - 10а

Теперь у нас есть следующее неравенство:

а² - 10а + 25 > а² - 10а

Заметим, что множители "а²" и "-10а" сокращаются на обеих сторонах неравенства. Тогда неравенство упрощается до:

25 > 0

Это верное утверждение, так как 25 действительно больше нуля.

Таким образом, мы доказали, что для любого значения "а" выполняется неравенство:

(а - 5)² > а(а - 10)