Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: У поездов Московского метрополитена есть вагоны с 8 колесами, а есть новой конструкции с 12-ю колесами. Однажды Николка посчитал, что в депо стоят 25 вагонов с 216 колесами. Сколько среди них вагонов новой конструкции? Ну, не математик я..

Answer 1

Пусть х вагонов стоит новой конструкции, тогда старой 25-х. Колёс у вагонов новой конструкции 12х , а колес у вагонов старой конструкции 8(25-х)=200-8х . Всего 216 колёс. Составим уравнение:

12х+200-8х=216

4х=16

х=4 вагона новой конструкции.

Ответ: 4

Answer 2

Предположим, что количество вагонов старой конструкции с 8 колесами равно Х, а количество вагонов новой конструкции с 12 колесами равно Y.

У каждого вагона старой конструкции 8 колес, поэтому общее количество колес у вагонов старой конструкции равно 8 * Х.

У каждого вагона новой конструкции 12 колес, поэтому общее количество колес у вагонов новой конструкции равно 12 * Y.

У нас есть два условия:

1. Всего в депо стоит 25 вагонов: Х + Y = 25

2. Общее количество колес равно 216: 8 * Х + 12 * Y = 216

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и Y.

Методом решения уравнений можно умножить первое уравнение на 8, чтобы избавиться от Х:

8 * (Х + Y) = 8 * 25 8Х + 8Y = 200

Теперь у нас есть система уравнений:

8Х + 8Y = 200 8Х + 12Y = 216

Вычитаем первое уравнение из второго:

(8Х + 12Y) - (8Х + 8Y) = 216 - 200 4Y = 16 Y = 16 / 4 Y = 4

Теперь мы знаем, что Y (количество вагонов новой конструкции) равно 4.

Подставляем значение Y в первое уравнение:

Х + 4 = 25 Х = 25 - 4 Х = 21

Таким образом, среди 25 вагонов в депо есть 21 вагон старой конструкции и 4 вагона новой конструкции.