Question

Вычислите с помощью формул приведения sin ( -330° ).

Answer 1

Sin(-330)=- sin (330)-=-sin (360-30)=-(-sin 30)=sin30=1/2

Answer 2

Для вычисления значения синуса угла -330°, воспользуемся свойствами тригонометрии:

sin(-θ) = -sin(θ)

Таким образом, можно перейти к вычислению sin(330°), и затем сменить знак полученного результата.

330° является углом, превышающим 360°, но тригонометрические функции периодичны с периодом 360°. Поэтому мы можем выразить 330° в виде разности 360° и некоторого угла:

330° = 360° - 30°

sin(330°) = sin(360° - 30°)

Также используем следующее свойство:

sin(α - β) = sin(α) * cos(β) - cos(α) * sin(β)

В данном случае α = 360° и β = 30°:

sin(330°) = sin(360° - 30°) = sin(360°) * cos(30°) - cos(360°) * sin(30°)

Так как sin(360°) = 0 и cos(360°) = 1, можно упростить выражение:

sin(330°) = 0 * cos(30°) - 1 * sin(30°) = -sin(30°)

Теперь мы можем использовать значение синуса 30°. Согласно таблице значений тригонометрических функций, sin(30°) = 0.5:

sin(330°) = -sin(30°) = -0.5

Итак, sin(-330°) = -0.5.