Question

Укажите наибольшее простое число на которое делится сумма четырех последовательных степеней числа 4

Answer 1

4^n+4^(n+1)+4^(n+2)+4^(n+3) = 4^n*(1+4+16+64)= 4^n*85=4^n*5*17. Наибольшеепростое число на которое делится указанная сумма - это 17.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо вычислить сумму четырех последовательных степеней числа 4 и найти наибольшее простое число, на которое она делится.

Четыре последовательные степени числа 4 можно записать как: 4^1, 4^2, 4^3, 4^4.

Вычислим их сумму: 4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4 = 4 + 16 + 64 + 256 = 340.

Теперь проверим, на какое наибольшее простое число делится число 340. Для этого последовательно делим его на простые числа, начиная с наибольшего:

340 ÷ 17 = 20.

Таким образом, число 340 делится на 17.

17 является наибольшим простым числом, на которое делится сумма четырех последовательных степеней числа 4.