Question

№8 Учительница принесла в класс пять авторучек и два альбома для рисования, сказав что заплатила за всю покупку 100 рублей. Лизе задали узнать цену одной авторучки и одного альбома для рисования из тех, что принесла в класс учительница. Придя домой, Лиза узнала, что мама купила одну такую же авторучку и один такой же альбом для рисования, заплатив за свою покупку 32 рубля. Какая цена альбома и цена ручки получилась у Лизы? а) ручка 12 рублей, альбом 20 рублей; б) ручка 10 рублей, альбом 26 рублей; в) ручка 14 рублей, альбом 18 рублей. №9 Ребята, назовите самое маленькое целое число, про которое известно, что оно записано только цифрами "1" и оно нацело делится на 33.

Answer 1

X-цена ручки
Y-цена альбома
5x+2y=100
x+y=32
из второго выражаем
x=32-y
подставляем в первое
5(32-y)+2y=100
160-5y+2y=100
-3y=-60
y=20
Цена альбома 20 рублей
x=32-20=12
Цена ручки 12 рублей

9) 111/33=37

Answer 2

№8 Решение: Пусть цена одной авторучки равна x рублям, а цена одного альбома равна y рублям.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 5x + 2y = 100 (уравнение для покупки учительницей) x + y = 32 (уравнение для покупки мамой)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений: Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента x: 5(x + y) = 5(32) 5x + 5y = 160

Теперь у нас есть два уравнения: 5x + 2y = 100 5x + 5y = 160

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x: (5x + 5y) - (5x + 2y) = 160 - 100 5y - 2y = 60 3y = 60 y = 20

Подставим значение y во второе уравнение: x + 20 = 32 x = 12

Таким образом, цена авторучки составляет 12 рублей, а цена альбома для рисования - 20 рублей.

Ответ: а) ручка 12 рублей, альбом 20 рублей.

№9 Решение: Наименьшее целое число, записанное только цифрами "1" и делящееся на 33, можно найти, последовательно добавляя цифру "1" к текущему числу до тех пор, пока число не будет делиться на 33.

Проверим числа, начиная с 1: 1 не делится на 33 11 не делится на 33 111 не делится на 33 1111 не делится на 33 11111 не делится на 33 111111 делится на 33 (111111 / 33 = 3367)

Таким образом, наименьшее целое число, состоящее только из цифры "1" и делящееся на 33, равно 111111.

Ответ: 111111.