Question

Выделите полный квадрат и решите уравнение: х^2+17х-42=0

Answer 1

..............................

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала выделим полный квадрат.

У нас есть уравнение: x^2 + 17x - 42 = 0

Для выделения полного квадрата добавим и вычтем (17/2)^2 = 289/4:

x^2 + 17x + 289/4 - 289/4 - 42 = 0

Теперь проведем преобразования:

(x + 17/2)^2 - 289/4 - 168/4 = 0

(x + 17/2)^2 - 457/4 = 0

Теперь мы выделили полный квадрат. Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

(x + 17/2)^2 = 457/4

Чтобы решить это уравнение, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x + 17/2 = ±√(457/4)

x + 17/2 = ±(√457)/2

Теперь разделим на 2:

x = -17/2 ± (√457)/2

Поэтому решением уравнения х^2 + 17х - 42 = 0 являются:

x = (-17 + √457)/2 и x = (-17 - √457)/2