Question

Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 72 км , одновременно выехали два автомобиля. Так как скорость первого автомобиля на 4 км ч больше скорости второго , то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 15 мин раньше , чем второй . Найдите скорость каждого из автомобиля . СКАЖИТЕ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ .Алгебра 8 класс

Answer 1

-72/(x+4)+72/x=0.25; (-72/(x+4)+72/x)*x=0.25*x; 288/(x+4)=0.25x; 288/(x+4)*(x+4)=0.25x*(x+4); 288=(x^2)/4+x; (-x^2)/4-x+288=0; D=-1^2-4*(-0.25)*288=289 ; x=(-√289-(-1))/(2*(-0,25))=32 км в час второго;32+4=36 км в час первого

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна "v" км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет "v + 4" км/ч.

Расстояние между пунктами А и В равно 72 км, и оба автомобиля движутся одновременно. Таким образом, время, необходимое для преодоления расстояния, будет одинаковым для обоих автомобилей.

Пусть "t" часов - время, необходимое для второго автомобиля, чтобы добраться до пункта В. Тогда время, необходимое для первого автомобиля, будет "(t - 1/4)" часов (15 минут раньше).

С использованием формулы "скорость = расстояние / время", мы можем записать два уравнения:

для второго автомобиля: v = 72 / t для первого автомобиля: v + 4 = 72 / (t - 1/4)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "v" и "t".

Исключим "v" из второго уравнения, подставив выражение из первого уравнения:

72 / t + 4 = 72 / (t - 1/4)

Умножим оба выражения на "t(t - 1/4)", чтобы избавиться от знаменателя:

72(t - 1/4) + 4t(t - 1/4) = 72t

Раскроем скобки и упростим уравнение:

72t - 18 + 4t^2 - t = 72t

4t^2 - t - 18 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня.

4t^2 - t - 18 = (4t + 6)(t - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "t": t = -6/4 = -3/2 или t = 3.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому выберем положительное значение: t = 3.

Теперь мы можем найти скорость второго автомобиля, подставив "t" в первое уравнение:

v = 72 / t = 72 / 3 = 24 км/ч

Скорость первого автомобиля будет на 4 км/ч больше, то есть:

v + 4 = 24 + 4 = 28 км/ч

Итак, скорость второго автомобиля равна 24 км/ч, а скорость первого автомобиля равна 28 км/ч.