Question

1)Найдите задуманное число, если известно, что после увеличения его в 8 раз, а затем на 8 единиц, получается число, на 50 единицы большее, чем задуманное число. 2)Верёвку длиной 32 м разрезали на 3 части так, что длина первой части относится к длине второй части, как 1:2, а длина второй части к длине третьей, как 6:7. Найдите длину большей части веревки. Дайте ответ в метрах. 3)Куплено 15 метров одной ткани и 20 метров другой, всего на 4000 рублей, причём 1 метр первой ткани дороже в 2 раза, чем 1 метр второй ткани. Сколько стоит 1 метр дорогой ткани? Дайте ответ в рублях.

Answer 1

1) 7x+7=x+52

6x=45

3*2x=3*15

Cокращаем тройки

2х=15

х=7,5

Ответ.7,5

Answer 2

1. Пусть задуманное число равно Х. Согласно условию задачи, увеличение его в 8 раз и прибавление 8 приводит к числу, которое на 50 больше:

8 * X + 8 = X + 50

Раскрываем скобки и упрощаем:

7X = 42

X = 6

Задуманное число равно 6.

2. Пусть первая часть веревки равна X, вторая часть равна 2X, а третья часть равна Y.

Тогда имеем два уравнения:

X + 2X + Y = 32 (сумма длин равна 32 м) 2X/Y = 6/7 (отношение длин второй и третьей частей равно 6:7)

Решим первое уравнение относительно Y:

3X + Y = 32 Y = 32 - 3X

Подставляем это значение во второе уравнение:

2X/(32 - 3X) = 6/7

Упростим уравнение:

14X = 192 - 18X

32X = 192

X = 6

Таким образом, первая часть веревки равна 6 метрам, вторая часть - 12 метрам, а третья часть - 14 метрам.

Наибольшая часть веревки имеет длину 14 метров.

3. Пусть цена за 1 метр второй ткани равна X рублей. Тогда цена за 1 метр первой ткани составит 2X рублей.

Получаем два уравнения:

15 * 2X + 20 * X = 4000

Раскрываем скобки и упрощаем:

30X + 20X = 4000

50X = 4000

X = 80

Таким образом, 1 метр дорогой ткани стоит 80 рублей.