Question

Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость второго велосипедиста,
тогда x+10 км/ч - скорость первого
60/x ч. - время,за которое второй пройдет весь путь
60/х+10 ч - время, за которое первый пройдет весь путь

Составим уравнение:
60/х- 60/(х+10)=3 
3х²+30х-600=0
х²+10х-200=0
D=b²-4ac=100+800=900 √900=30
x1= -b-√D/2a= -10-30/2=-20 (не подходит по смыслу задачи)
x2=-b+√D/2a=-10+30/2=10 

Ответ: 10 км/ч

Answer 2

Пусть х (км/ч) - скорость 2-го, тогда х+10 (км/ч) - скорость 1-го

На всю дистанцию Первый потратил: $\frac{60}{x+10}$

На всю дистанцию Второй потратил: $\frac{60}{x}$

Разница во времени 3 часа:
$> Скорость не может быть отрицательной, значит нам подходит только первое значение х. Ответ: скорость Второго велосипедиста 10 км/ч </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет (V + 10) км/ч.

Расстояние, которое оба велосипедиста должны преодолеть, равно 60 км.

Время, затраченное первым велосипедистом, равно: Время = Расстояние / Скорость = 60 / (V + 10) ч.

Время, затраченное вторым велосипедистом, равно: Время + 3 = Расстояние / Скорость = 60 / V ч.

Исходя из данной информации, мы можем записать следующее уравнение:

60 / (V + 10) = (60 / V) + 3.

Чтобы решить это уравнение и найти значение V, нам нужно упростить его:

60V = 60(V + 10) + 3(V + 10)(V).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

60V = 60V + 600 + 3V^2 + 30V.

Упростим дальше:

0 = 600 + 3V^2 + 30V.

Теперь приведем его к квадратному виду:

3V^2 + 30V + 600 = 0.

Разделим все коэффициенты на 3:

V^2 + 10V + 200 = 0.

Это квадратное уравнение имеет дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4(1)(200) = 100 - 800 = -700.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет реальных корней, а значит, ошибка в условии задачи.

Пожалуйста, проверьте исходные данные, чтобы убедиться, что все величины указаны правильно.