Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, cosA = (1)/(2).Найдите tgA  Помогите пожалуйста!!!)))

Answer 1

Кос.А =1/2=30* 

тогда тангенс А = 30* = 1/ корень з 3...это отношение  СВ к АС

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим соотношением между косинусом и тангенсом угла в прямоугольном треугольнике:

cos(A) = adjacent/hypotenuse

В данном случае угол A является острым углом, так как угол C равен 90 градусов. Поэтому, adjacent сторона будет прилегающей к углу A, а hypotenuse будет гипотенузой треугольника.

Из условия задачи известно, что cos(A) = 1/2. Так как adjacent сторона прилегает к углу A, а гипотенуза равна 1, мы можем записать:

1/2 = adjacent/1

Теперь решим уравнение относительно adjacent:

adjacent = 1 * (1/2) = 1/2

Теперь мы знаем, что adjacent сторона равна 1/2. Чтобы найти tg(A), мы можем использовать соотношение:

tg(A) = opposite/adjacent

Так как opposite сторона противоположна углу A, мы можем найти ее, используя теорему Пифагора:

opposite = √(hypotenuse^2 - adjacent^2) = √(1^2 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √(3/4) = √3/2

Теперь мы знаем, что opposite сторона равна √3/2. Подставим значения в формулу для tg(A):

tg(A) = (√3/2) / (1/2) = (√3/2) * (2/1) = √3

Таким образом, tg(A) равно √3.