Question

Первый маляр может покрасить забор за 15ч, второй за 12ч, а третий за 10 часов. Какую часть забора они покрасят вместе за 1ч? За 2ч? За 4ч?

Answer 1

1) 1:15=1/15 - скорость первого
2) 1:12=1/12 - скорость второго
3) 1:10=1/10 - скорость третьего
4) 1/15+1/12+1/10= 4+5+6/60=15/60=1/4 - общая скорость
5) 1/4 *1 =1/4 - часть забора
6) 1/4*2= 1/2 - часть забора
7) 1/4*4=1

Answer 2

Чтобы вычислить, какую часть забора они покрасят вместе за определенное количество часов, мы можем использовать следующую формулу:

Общая часть забора, покрашенная в единицу времени = 1 / (1/часы первого маляра + 1/часы второго маляра + 1/часы третьего маляра)

Давайте применим эту формулу для каждого случая:

1. За 1 час: Общая часть забора, покрашенная в 1 час = 1 / (1/15 + 1/12 + 1/10) = 1 / (10/150 + 12/150 + 15/150) = 1 / (37/150) = 150/37 ≈ 4.05

Таким образом, они покрасят примерно 4.05 части забора за 1 час.

2. За 2 часа: Общая часть забора, покрашенная в 2 часа = 1 / (1/(152) + 1/(122) + 1/(10*2)) = 1 / (1/30 + 1/24 + 1/20) = 1 / (2/60 + 2.5/60 + 3/60) = 1 / (7.5/60) = 60/7.5 = 8

Таким образом, они покрасят 8 частей забора за 2 часа.

3. За 4 часа: Общая часть забора, покрашенная в 4 часа = 1 / (1/(154) + 1/(124) + 1/(10*4)) = 1 / (1/60 + 1/48 + 1/40) = 1 / (4/240 + 5/240 + 6/240) = 1 / (15/240) = 240/15 = 16

Таким образом, они покрасят 16 частей забора за 4 часа.