Question

Найдите производную функции y=(2+3)*1/x

Answer 1

$y' = \frac{(2+3x)'}{x} +(2+3x) (\frac{1}{x} )'= \frac{3}{x} - \frac{2+3x}{x^2} = \frac{3x-2-3x}{x^2} =- \frac{2}{x^2}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = \frac{(2+3)}{x}$, мы можем использовать правило дифференцирования для частного и степенной функции. Давайте это сделаем по шагам:

1. Раскроем скобки в числителе: $y = \frac{5}{x}$.

2. Применим правило дифференцирования для частного функций. Пусть $u = 5$ и $v = x$. Тогда производная частного будет равна:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$

где $u'$ обозначает производную функции $u$ по переменной $x$, а $v'$ - производную функции $v$ по переменной $x$.

3. Найдем производные функций $u$ и $v$:

$u' = 0$ (производная константы равна нулю).

$v' = 1$ (производная переменной $x$ равна единице).

4. Подставим значения в формулу производной частного:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{0 \cdot x - 5 \cdot 1}{x^2} = \frac{-5}{x^2}$$

Таким образом, производная функции $y = \frac{(2+3)}{x}$ равна $\frac{-5}{x^2}$.