Question

Найти производные функций X в шестой степени +4х во второй степени -5х+1

Answer 1

F'(x)=x^6+4x^2-5x+1=6x^5+8x-5

Answer 2

Чтобы найти производную данной функции, используем правила дифференцирования для каждого члена функции.

Для первого члена функции X в шестой степени (X^6), применяем правило дифференцирования степенной функции:

d/dx (X^6) = 6X^(6-1) = 6X^5.

Для второго члена функции 4х во второй степени (4X^2), также применяем правило дифференцирования степенной функции:

d/dx (4X^2) = 2 * 4 * X^(2-1) = 8X.

Для третьего члена функции -5X, применяем правило дифференцирования линейной функции:

d/dx (-5X) = -5.

Для четвертого члена функции 1, производная постоянной функции равна нулю:

d/dx (1) = 0.

Таким образом, производная данной функции будет:

d/dx (X^6 + 4X^2 - 5X + 1) = 6X^5 + 8X - 5.