Question

Разделите число 145 на три части x,y и z так, чтобы x:Y=4:3,а y:Z=2:5

Answer 1

Составим систему ,т.к 3 неизвестных;  x +y+z =145 ;   1- ур-ние
По св-ву пропорции                                 4y =3x        ;     2---------
                                                                  2z=5y               3--------

Постепенно освобождаемся от 2-х неизвестных, умножим 1 ур-ние на 3

   3x +3y +3z =145*3 =435 cложим с   -3x +4y =0  второе ур-ние
  7y +3z =435 ;  Из 3 ур-ния   y =2z/5; подставим
2z*7/5 +3z =435;14z+15z= 2175 ; z =75

Из пропорций y/z=2/5  ; y = 2z/5 = 2*75/5 =30; 
--------------------x/y =4/3 ; x = 4y/3=4*30 /3 =40
 
    

Answer 2

Давайте найдем значения x, y и z, удовлетворяющие условиям x:Y=4:3 и y:Z=2:5.

Используем пропорцию для отношения между x и y:

x/y = 4/3

Мы также знаем, что y:Z = 2:5, поэтому можно записать:

y/z = 2/5

Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = (4/3) * y

Теперь заменим x во втором уравнении:

(4/3) * y / z = 2/5

Домножим обе стороны на 5z, чтобы избавиться от знаменателя:

(4/3) * y * 5z = 2 * 5z

Упростим выражение:

20yz = 6z

Разделим обе стороны на z:

20y = 6

y = 6 / 20

y = 0.3

Теперь, зная значение y, мы можем найти x:

x = (4/3) * 0.3

x = 0.4

Наконец, используя значения x и y, мы можем найти z:

z = y / (2/5)

z = 0.3 / (2/5)

z = 0.3 * (5/2)

z = 0.75

Итак, мы разделили число 145 на три части: x = 0.4, y = 0.3 и z = 0.75.