Question

На каждой полке в книжном шкафу лежит несколько книг.Всего в шкафу 19 книг. Ваня купил новые и книги и разложил их по полочкам.Оказалось, что на каждую полку он положил столько же книг, сколько на ней уже было.Сколько теперь книг в шкафу?

Answer 1

1) 19*2=38 книг
Ответ: 38 книг, т.к.:
Представим, что в шкафу две полки. На одной 9 книг, на другой 10. Т.е. 9*2+10*2, а согласно одному из правил умножения это можно записать так: 2*(9+10), что равно 2*19.

Answer 2

Давайте предположим, что на каждой полке до покупки Ваней лежало "х" книг. После покупки он разложил такое же количество книг на каждую полку, то есть еще "х" книг. Таким образом, на каждой полке теперь лежит 2х книги.

У нас всего 19 книг в шкафу. Если на каждой полке лежит 2х книги, то общее количество полок в шкафу равно 19 / (2х). Обратите внимание, что "х" является ненулевым положительным целым числом, поскольку перед покупкой на каждой полке уже лежала как минимум одна книга.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

19 / (2х) = количество полок.

Чтобы найти количество полок, у нас должно быть целое число в правой части уравнения. Мы знаем, что 19 делится нацело на количество полок, поэтому возьмем все положительные делители числа 19.

Делители числа 19: 1 и 19.

Если "х" равно 1, то мы получим 19 / (2 * 1) = 19 / 2, что не является целым числом.

Если "х" равно 19, то мы получим 19 / (2 * 19) = 19 / 38, что также не является целым числом.

Таким образом, нет никакого натурального числа "х", удовлетворяющего условиям задачи. Возможно, в задаче была допущена ошибка.