Question

X наибольшее трёхзначное число такое что сумма x+22 делится на 3

Answer 1

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Соответственно, если к числу, делящемуся на 3, прибавить число, делящееся на 3, то и сумма будет делиться на 3.

Так как число 22 на 3 не делится, то представим данную сумму в виде:

   х + 22 = (х + 1) + 21

Таким образом, необходимо, чтобы максимально возможное трехзначное число в сумме с единицей делилось на 3.

Очевидно, что таким числом может быть только 998.

Проверим:   ((998 + 1) + 21) : 3 = 1020 : 3 = 340

Answer 2

Чтобы найти наибольшее трехзначное число X, для которого сумма X + 22 делится на 3, мы можем рассмотреть трехзначные числа, начиная с наибольшего и уменьшая их до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее данному условию.

Сумма чисел делится на 3, если и только если само число делится на 3. Таким образом, нам нужно найти наибольшее трехзначное число, кратное 3.

Наибольшее трехзначное число, кратное 3, равно 999. Проверим, делится ли сумма 999 + 22 на 3:

999 + 22 = 1021

Число 1021 не делится на 3, поэтому 999 не является искомым числом.

Давайте уменьшим число на 3 и продолжим проверять:

996 + 22 = 1018

1018 также не делится на 3.

Продолжим уменьшать число:

993 + 22 = 1015

1015 не делится на 3.

Уменьшим число еще раз:

990 + 22 = 1012

1012 также не делится на 3.

Продолжая этот процесс, мы можем продолжать уменьшать число на 3 до тех пор, пока не найдем наибольшее трехзначное число, для которого сумма с числом 22 будет делиться на 3.

Наибольшее такое число - это 987:

987 + 22 = 1009

1009 делится на 3 без остатка.

Таким образом, наибольшее трехзначное число X, для которого сумма X + 22 делится на 3, равно 987.