Question

Петя тратит1/3 своего времени на занятия в школе, 1/4 на игру в футбол, 1/5 на прослушивание дисков, 1/6 на компьютер, 1/7 на решение задач по математике. Можно ли так жить?

Answer 1

Начинаем считать в пределах одного дня, при условии что он вообще не спит. Разумеется, при других масштабах числа поменяются, но ответ останется. Находим 1/3
1. 24 : 3 = 8 (ч.) Он тратит на учебу.
Переходим к игре в футбол, находя ее продолжительность тем же способом.
2. 24 : 4 = 6 (ч.) Уходит на игру в футбол.
Тем же способом находим остальные значения.
3. 24 : 5 = 4.8 (ч.) На прослушивание дисков.
4. 24 : 6 = 4 (ч.)  На компьютер.
5. 24 : 7 = 3 3/7 (ч.) На решение задач по математике.
Теперь суммируются числа.
6. 8 + 6 + 4.8 + 4 + 3 3/7
Даже если брать в учет только целые числа, получается 25, что противеречит задаче, ведь он должен был уложится в 24. Значит, такой расход времени невозможен.

P.S. И вопрос к этой задаче очень напоминает философию :)

Answer 2

Давайте вычислим, сколько времени Петя тратит на каждую из своих деятельностей и проверим, является ли сумма времени равной единице.

Пусть общее количество времени, которое Петя тратит, равно "x".

Время, которое Петя тратит на занятия в школе: (1/3) * x Время, которое Петя тратит на игру в футбол: (1/4) * x Время, которое Петя тратит на прослушивание дисков: (1/5) * x Время, которое Петя тратит на компьютер: (1/6) * x Время, которое Петя тратит на решение задач по математике: (1/7) * x

Суммируем все эти значения: (1/3)x + (1/4)x + (1/5)x + (1/6)x + (1/7)x = x(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7)

Находим общий знаменатель: x(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7) = x(140/420 + 105/420 + 84/420 + 70/420 + 60/420) = x(459/420)

Упрощаем: x(459/420) = (x*459)/420

Таким образом, общее количество времени, которое Петя тратит, равно (x*459)/420.

Если это значение равно единице (x*459)/420 = 1, значит, Петя тратит все свое время на эти деятельности, и это возможно. Однако, если значение не равно единице, то Петя тратит больше или меньше времени на эти деятельности, и это невозможно.

Таким образом, чтобы определить, можно ли так жить, нужно узнать, равно ли (x*459)/420 единице или нет, где "x" - общее количество времени, которое Петя тратит.