Question

Точка P равноотдалённая от всех вершин квадрата ABCD.Угол между прямой PB и ABC 30°.Найдите угол между площинами ABC и PAB

Answer 1

Ответ:

Лучше просто подели катет на гипотезу тоже получится cos там просто прямоугольный треугольник так проще чем через теорему cos

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся геометрическими свойствами квадрата.

Поскольку точка P равноотдалена от всех вершин квадрата ABCD, значит, она находится на пересечении диагоналей квадрата. Обозначим точку пересечения диагоналей как O.

Угол между прямой PB и стороной квадрата AB равен 30 градусам. Поскольку P равноотдалена от вершин квадрата, прямая PB проходит через центр O.

Теперь рассмотрим треугольник PAB. Поскольку точка P равноудалена от вершин A и B, то треугольник PAB равнобедренный, и PA = PB.

Таким образом, у нас имеется треугольник PAB, в котором две стороны равны. Это означает, что угол между плоскостями ABC и PAB является прямым углом, то есть 90 градусов.