Question

Каким может быть наибольшее число сторон (необязательно выпуклого) многоугольника, у которого ровно 25 внутренних углов больше 90∘90∘?

Answer 1

Правильный ответ: 78

Answer 2

Давайте рассмотрим данный вопрос. Пусть у нас есть многоугольник с n сторонами.

Количество внутренних углов в многоугольнике равно (n - 2). Таким образом, мы хотим найти такое значение n, при котором (n - 2) - 25 углов больше 90 градусов.

(n - 2) - 25 > 90

n - 2 > 90 + 25

n - 2 > 115

n > 115 + 2

n > 117

Таким образом, наибольшее возможное значение для числа сторон многоугольника будет 118.