Question

Реши задачи. 1)Наклейку двух комнат пошло 108 м обоев. На одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длинны, на другую - 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?2)На оклейку двух комнат пошло 9 рулонов обоев одинаковой длинны. На одну комнату пошло 48 м обоев,на другую - 60 м. Сколько рулонов обоев пошла на каждую комнату?

Answer 1

1.
Пусть x-кол-во рулонов
4x+5x=108
9x=108
x=12- кол-во метров в 1 рулоне
4*12=48 м. одна комната
5*12=60 м. вторая комната
Проверка
60+48=108 м.
2,
пусть x- кол-во метров в 1 рулоне обоев
9x=48+60
9x=108
x=12-кол метров в 1 рулоне
48/12=4 рулона на первую комнату 
60/12=5 рулонов на вторую комнату
Проверка
4+5=9

Answer 2

1. Пусть x - длина одного рулона обоев (в метрах). На одну комнату пошло 4 рулона обоев, поэтому общая длина обоев для первой комнаты составляет 4x метров. На другую комнату пошло 5 рулонов обоев, поэтому общая длина обоев для второй комнаты составляет 5x метров.

Сумма длин обоев для двух комнат равна 108 метрам: 4x + 5x = 108.

Объединяя коэффициенты x, получаем: 9x = 108.

Решая уравнение, найдем значение x: x = 108 / 9 = 12.

Таким образом, на каждую комнату пошло: Первая комната: 4x = 4 * 12 = 48 метров обоев. Вторая комната: 5x = 5 * 12 = 60 метров обоев.

2. Пусть y - длина одного рулона обоев (в метрах). На одну комнату пошло x рулонов обоев, поэтому общая длина обоев для первой комнаты составляет xy метров. На другую комнату пошло (9 - x) рулонов обоев, поэтому общая длина обоев для второй комнаты составляет (9 - x)y метров.

Из условия известны следующие значения длин обоев: xy = 48, (9 - x)y = 60.

Решим первое уравнение относительно x: x = 48 / y.

Подставим это значение во второе уравнение: (9 - 48 / y)y = 60.

Раскроем скобки: 9y - 48 = 60.

Перенесем -48 на другую сторону: 9y = 60 + 48 = 108.

Решая уравнение, найдем значение y: y = 108 / 9 = 12.

Подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти x: x = 48 / y = 48 / 12 = 4.

Таким образом, на каждую комнату пошло: Первая комната: xy = 4 * 12 = 48 метров обоев. Вторая комната: (9 - x)y = 5 * 12 = 60 метров обоев.