Question

Сколько имеется четырёхзначных чисел в записи которых есть тоько цифры: 0, 6, 7, 9? а) с повторением б) без повторения

Answer 1

A)6079 7960 9760 7069 9076 6709 7609 9670 -8 чисел
б)6079 7096 9067 - 3 числа

Answer 2

а) С повторением: Для каждой позиции числа (тысяч, сотен, десятков, единиц) у нас есть 4 возможных варианта цифр (0, 6, 7, 9). Так как каждая позиция может принимать любую из этих 4 цифр независимо от других позиций, общее количество четырехзначных чисел будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции. Количество четырехзначных чисел с повторением цифр: 4 * 4 * 4 * 4 = 256.

б) Без повторения: В этом случае каждая позиция должна содержать уникальную цифру. Таким образом, для первой позиции у нас есть 4 варианта (0, 6, 7, 9), для второй позиции — 3 варианта (осталось 3 цифры), для третьей позиции — 2 варианта (осталось 2 цифры), и для четвертой позиции — 1 вариант (осталась 1 цифра). Количество четырехзначных чисел без повторения цифр: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.