Question

Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 3 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 7 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 5 км/ч?

Answer 1

По течению  = 3+5=8 км/ч  затратили времени х/8 часов,против течения,  5-3=2 км/ч и затратили времени х/2 часов.
В пути  7-3=4 часа.
Составляем уравнение:
х/8 + х/2 = 4
х/8 + 4х/8 = 4
5х/8=4
5х=32
х = 32/5
х = 6,4 км
Ответ: туристы отплыли от лагеря на 6,4 км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем путешествие туристов на две части: движение вверх по течению реки и движение вниз по течению реки.

Пусть расстояние от лагеря до места, где они причалили к берегу, равно "х" километров.

Движение вверх по течению реки: Скорость лодки относительно земли: 5 км/ч Скорость течения реки: 3 км/ч Относительная скорость лодки: 5 - 3 = 2 км/ч

Таким образом, время, затраченное на движение вверх по течению реки, равно "х" км / 2 км/ч = х/2 часов.

Движение вниз по течению реки: Скорость лодки относительно земли: 5 км/ч Скорость течения реки: 3 км/ч Относительная скорость лодки: 5 + 3 = 8 км/ч

Таким образом, время, затраченное на движение вниз по течению реки, равно "х" км / 8 км/ч = х/8 часов.

Общее время путешествия: время вверх по течению + время вниз по течению = х/2 + х/8 часов.

Из условия задачи известно, что общее время путешествия составляет 7 часов в обратном направлении и 3 часа в прямом направлении:

х/2 + х/8 = 7.

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

4х + х = 56.

5х = 56.

х = 56 / 5.

х ≈ 11.2.

Таким образом, расстояние от лагеря до места, где они отплыли, составляет около 11.2 километров.