Question

Квадрат с длинной стороны 4 см разрезали по диагонали.Чему равна площадь каждого получившегося треугольника?

Answer 1

4*4=16 см²-площадь квадрата
16:2=8 см²-площадь каждого треугольника, так как они равны

Answer 2

Когда квадрат разрезан по диагонали, образуются два равнобедренных прямоугольных треугольника. Длина каждой стороны квадрата равна 4 см.

Рассмотрим один из треугольников. У него одна сторона равна длине стороны квадрата, то есть 4 см. Диагональ квадрата является гипотенузой треугольника, и по теореме Пифагора её длина равна √(4^2 + 4^2) = √32 = 4√2 см.

Так как треугольник равнобедренный, его две другие стороны равны между собой. Пусть эта длина будет x. Тогда по теореме Пифагора получаем уравнение:

x^2 + x^2 = (4√2)^2 2x^2 = 32 x^2 = 16 x = √16 = 4 см.

Таким образом, каждый треугольник имеет площадь, равную:

(1/2) * 4 см * 4 см = 8 см^2.