Question

Отрезок длиной 10 см разделили на четыре отрезка. Расстояние между серединами средних отрезков равно 3 см. Найдите расстояние между серединками крайних отрезков

Answer 1

Расстояние между серединами двух отрезков = длина 1го отрезка. Значит, два отрезка по 3 см. 10-3*2=4 см - сумма длины двух крайних отрезков. А дальше ...
Схема в приложении.

Answer 2

Пусть A и B - начало и конец исходного отрезка длиной 10 см. Разделим этот отрезок на четыре равных отрезка, обозначим их как a, b, c и d.

Теперь рассмотрим середины средних отрезков. Пусть M и N - середины отрезков b и c соответственно.

Мы знаем, что расстояние между серединами средних отрезков равно 3 см. То есть, MN = 3 см.

Так как отрезок MN параллелен отрезку a и имеет в два раза меньшую длину, то он является серединным отрезком для отрезка a.

Таким образом, AM = MN/2 = 3/2 = 1.5 см.

Теперь рассмотрим середины крайних отрезков. Пусть P и Q - середины отрезков a и d соответственно.

Мы хотим найти расстояние между серединками крайних отрезков, то есть PQ.

Так как отрезок PQ параллелен отрезку b и имеет в два раза меньшую длину, он также является серединным отрезком для отрезка b.

Таким образом, PQ = MN = 3 см.

Итак, расстояние между серединками крайних отрезков равно 3 см.