Question

Докажите, что пересекаются графики функций: 1) y = 9 + x и y = -x + 6; 2) y = -0,5x + 13 и y = 8 + xНужно срочно

Answer 1

Приравняй их, если найдешь х, то они пересекаются

Answer 2

Решение:
 1) Графики функций пересекаются,если совместна  система
  {y=x+9,
  {y=-x+6.Решая способом алгебраического сложения находим координаты точки пересечения. 2y=15,отсюда y=7,5  x=7,5-9=-1,5.Доказано.
2) Перепишем в виде системы {0,5x+y-13=0
                                                     {x-y+8=0, Система совместна, а следовательно графики пересекаются,если коэффициенты при неизвестных не пропорциональны.Проверим:0,5/1≠1/(-1) верно.
  Следовательно прямые графиков пересекаются.

Answer 3

Для доказательства пересечения графиков данных функций, мы можем приравнять их и решить получившуюся систему уравнений.

1. Для функций y = 9 + x и y = -x + 6:

9 + x = -x + 6

Перенесем все члены с x на одну сторону:

x + x = 6 - 9

2x = -3

x = -3/2

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в любое из уравнений:

y = 9 + x

y = 9 + (-3/2)

y = 9 - 3/2

y = 15/2

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -3/2 и y = 15/2. Графики функций пересекаются в точке (-3/2, 15/2).

2. Для функций y = -0,5x + 13 и y = 8 + x:

-0,5x + 13 = 8 + x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

-0,5x - x = 8 - 13

-1,5x = -5

x = -5 / -1,5

x = 10/3

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в любое из уравнений:

y = -0,5x + 13

y = -0,5(10/3) + 13

y = -5/3 + 13

y = 34/3

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 10/3 и y = 34/3. Графики функций пересекаются в точке (10/3, 34/3).

Таким образом, графики функций пересекаются в указанных точках.