Question

Решите уравнение х^4=16​

Answer 1

Ответ: x₁=-2      x₂=2.

Пошаговое объяснение:

x⁴=16

x⁴-16=0

x⁴-2⁴=0

(x²)²-(2²)²=0

(x²-2²)*(x²+2²)=0

(x-2)*(x+2)*(x²+4)=0

x₁=-2      x₂=2.

Answer 2

Для решения уравнения $x^4 = 16$, мы можем применить операцию извлечения четвертого корня от обеих сторон уравнения.

Извлекая четвертый корень, получаем:

$\sqrt[4]{x^4} = \sqrt[4]{16}$

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Теперь нам нужно вычислить значение корня четвертой степени из 16.

Корень четвертой степени из 16 равен 2, поскольку $2^4 = 16$.

Таким образом, решениями уравнения $x^4 = 16$ являются: $x = 2$ и $x = -2$.