Question

Y"'-y"=6x+5 решите пожалуйста дифференциальное уравнение

Answer 1

Типо это сложно: -1!!!

Answer 2

Чтобы решить дифференциальное уравнение y"' - y" = 6x + 5, мы должны найти функцию y(x), которая удовлетворяет этому уравнению.

Для начала, заметим, что это уравнение является линейным дифференциальным уравнением третьего порядка с постоянными коэффициентами.

Предлагаю решить его методом вариации постоянных. Для этого предположим, что решение имеет вид y(x) = e^(rx), где r - неизвестная константа.

Тогда вычислим производные от y(x): y'(x) = re^(rx) y''(x) = r^2e^(rx) y'''(x) = r^3e^(rx)

Подставим эти производные в исходное уравнение: r^3e^(rx) - r^2e^(rx) = 6x + 5

Теперь факторизуем e^(rx) и вынесем его за скобки: e^(rx)(r^3 - r^2) = 6x + 5

Так как e^(rx) не обращается в ноль, можно сократить его с обеих сторон уравнения: r^3 - r^2 = 6x + 5

Теперь у нас есть кубическое уравнение относительно r. Решим его, найдя корни.

r^3 - r^2 = 6x + 5

Мы не можем решить это уравнение аналитически. Для его решения нужно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам.

После того, как мы найдем значения r, мы сможем найти функцию y(x) путем подстановки найденных значений r в предположенную форму решения y(x) = e^(rx).

К сожалению, без явного решения для r мы не можем дать окончательный ответ на ваше дифференциальное уравнение.