Question

Сумма цифр двузначного числа равна 13, а сумма их квадратов равна 89. Найдите это число.

Answer 1

Числа 5 и 8.Потому что 5^2=25,а 8^2=64.64+25=89

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из десятков и единиц. Представим это число как 10a + b, где a - десятки, b - единицы.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

a + b = 13 -- (1) a^2 + b^2 = 89 -- (2)

Из уравнения (1) можно выразить a = 13 - b и подставить его в уравнение (2):

(13 - b)^2 + b^2 = 89

Раскроем квадрат:

169 - 26b + b^2 + b^2 = 89

2b^2 - 26b + 169 - 89 = 0

2b^2 - 26b + 80 = 0

Разделим оба коэффициента на 2:

b^2 - 13b + 40 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(b - 5)(b - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b: b = 5 и b = 8.

Если b = 5, то a = 13 - b = 13 - 5 = 8. Таким образом, одно из чисел равно 85.

Если b = 8, то a = 13 - b = 13 - 8 = 5. Таким образом, второе число равно 58.

Итак, двузначное число может быть равно 85 или 58.