Question

Срочно!!!!!!!!!!!!!!помогите пожалуйста Дано трёхзначное число, произведение цифр которого равна 135. Если в этом числе переставить первую и последнюю цифры, то полученное число будет на 396 больше исходного. Найди исходное число.

Answer 1

135=3*5*9. Значит, в разрядах стоят именно эти цифры. Очевидно, что тройка не может быть в разряде сотен, значит, или 9, или 5. Итого 593-395=198- не подходит

935-539=396- подходит. Ответ: исходное число 539

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходное трехзначное число будет XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра, Z - третья цифра.

У нас есть два условия:

1. Произведение цифр равно 135: XYZ = X * Y * Z.

2. Если переставить первую и последнюю цифры, то полученное число будет на 396 больше исходного: ZYX = XYZ + 396.

Давайте решим эти уравнения.

Уравнение 1: XYZ = X * Y * Z.

Уравнение 2: ZYX = XYZ + 396.

Так как XYZ и ZYX являются трехзначными числами, мы можем записать их следующим образом:

XYZ = 100 * X + 10 * Y + Z.

ZYX = 100 * Z + 10 * Y + X.

Подставим эти значения в уравнение 2:

100 * Z + 10 * Y + X = 100 * X + 10 * Y + Z + 396.

Упростим это уравнение:

99 * Z - 99 * X = 396.

Разделим обе части на 99:

Z - X = 4.

Таким образом, разница между первой и последней цифрой равна 4.

Теперь у нас есть два случая:

Случай 1: Z - X = 4.

Поскольку произведение цифр равно 135, у нас не так много возможных комбинаций цифр, которые могут удовлетворять этому условию. Мы можем перебрать все возможные комбинации и проверить, удовлетворяют ли они условию.

Попробуем комбинации:

X = 1, Z = 5 (Y будет равно 27, что не является допустимым).

X = 2, Z = 6 (Y будет равно 22, что не является допустимым).

X = 3, Z = 7 (Y будет равно 19, что не является допустимым).

X = 4, Z = 8 (Y будет равно 17, что не является допустимым).

X = 5, Z = 9 (Y будет равно 15, что является допустимым).

Следовательно, возможные значения для исходного числа XYZ: 594.

Случай 2: Z - X = -4.

В этом случае мы переставляем последнюю цифру вперед, и исходное число будет на 396 меньше полученного числа.

Однако, в этом случае разница между первой и последней цифрой равна -4,