Question

Помогите решить карточку, на алгебру. Я могу решить конечно, на тройбан) 1) Вынесите общий множитель за скобки: 1. 8х⁶у² + 24у²x³ - 16x⁵у⁵ 2. 24а²b⁵ - 3ab⁵ + 15а³b⁵ 3. а³ * (а + 6)² - 3а⁴ * (6 + а) 4. (x-3) * (3x + 1) + (3 - x) * (3 + x) Уравнение 2) 9x - 27x² = 0 Сократить дробь. 3) xу - xу² xу + xу²

Answer 1

1) Вынесите общий множитель за скобки:
1. 8х⁶у² + 24у²x³ - 16x⁵у⁵=8х³у²(х³+3-2х²у³)
2. 24а²b⁵ - 3ab⁵ + 15а³b⁵= 3ab⁵(8а-1+5а²)
 3. а³ * (а + 6)² - 3а⁴ * (6 + а)=а³(6+а)((а+6)-3а)
4. (x-3) * (3x + 1) + (3 - x) * (3 + x)= (x-3) * (3x + 1)-(х-3)(3+х)=(х-3)((3х+1)-(3+х))=
=(х-3)(3х+1-3-х)=(х-3)(2х-2)

2.9х-27х²=0      9х(1-3х)=0    или 9х=0  х=0  или 1-3х=0    -3х=-1    х=1\3

       отв. х=0 или х=1\3

3.  ху-ху²        ху(1-у)                                            1-у
   ----------- =--------------  =сократим  ху и ху  =---------------
     ху+ху²      ху(1+у)                                              1+у

Answer 2

1. Вынесение общего множителя:

1. 8x⁶у² + 24у²x³ - 16x⁵у⁵ Общий множитель: 8у² Вынесем общий множитель за скобки: 8у²(x⁶ + 3x³ - 2x⁵у³)

2. 24а²b⁵ - 3ab⁵ + 15а³b⁵ Общий множитель: 3b⁵ Вынесем общий множитель за скобки: 3b⁵(8а² - а + 5а³)

3. а³ * (а + 6)² - 3а⁴ * (6 + а) Вынесем общий множитель за скобки: а³(а + 6)² - 3а⁴(а + 6)

4. (x-3) * (3x + 1) + (3 - x) * (3 + x) Первое слагаемое: (x-3) * (3x + 1) Второе слагаемое: (3 - x) * (3 + x) Вынесем общий множитель за скобки: (x-3)(3x + 1) - (3 - x)(3 + x)

2. Уравнение: 9x - 27x² = 0 Для сокращения дроби, можно вынести общий множитель. Общий множитель: 9x Разделим каждый член уравнения на общий множитель: 9x(x - 3) = 0

3. Сокращение дроби: xу - xу² / xу + xу² Общий множитель: xy Разделим каждый член дроби на общий множитель: (xу - xу²) / (xу + xу²) = xу(1 - у) / xу(1 + у) Упрощаем дробь: (1 - у) / (1 + у)