Question

1) Даны два комплексных числа: z1 и z2 в тригонометрической форме. Найдите аргумент указанного числа. z1 = 0,5(cos 4 + i sin 4), z2 = 10(cos 2 + i sin 2). arg(z1/z2) - ?

Answer 1

$\begin{matrix}Z_1=0,5*e^{i4}&Z_2=10*e^{i2}\end{matrix} \\\frac{Z_1}{Z_2} =0,05*e^{i4-i2}=0,05*e^{i2} \\arg(\frac{Z_1}{Z_2} )=2\\Otvet:2.$

Answer 2

Для нахождения аргумента числа z1/z2, нам необходимо разделить аргументы z1 и z2 и вычислить разность:

arg(z1/z2) = arg(z1) - arg(z2)

Дано: z1 = 0.5(cos 4 + i sin 4) z2 = 10(cos 2 + i sin 2)

Найдем аргументы z1 и z2:

arg(z1) = 4 arg(z2) = 2

Теперь вычислим разность:

arg(z1/z2) = arg(z1) - arg(z2) = 4 - 2 = 2

Таким образом, аргумент числа z1/z2 равен 2.