Question

Если {а(n)} в арифметической прогресий 1)a1=9,5;a2=11,5;n=4 найдите d и аn

Answer 1

Пошаговое объяснение:

d=a2-a1=11,5-9,5=2

an=a1+d(n-1)=9,5+2*(4-1)=15,5

Answer 2

Для нахождения значения разности (d) и n-го члена (aₙ) в арифметической прогрессии (аₙ), используем следующую формулу:

аₙ = a₁ + (n - 1) * d

где: a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас даны следующие значения: a₁ = 9.5 a₂ = 11.5 n = 4

Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их систему для нахождения d и aₙ.

Уравнение 1: a₁ = 9.5 a₁ = a₁ + (1 - 1) * d 9.5 = 9.5 + 0 * d 9.5 = 9.5

Уравнение 2: a₂ = 11.5 a₂ = a₁ + (2 - 1) * d 11.5 = 9.5 + 1 * d 11.5 = 9.5 + d

Мы можем решить второе уравнение относительно d: d = 11.5 - 9.5 d = 2

Теперь, когда мы знаем значение разности (d), мы можем использовать его, чтобы найти aₙ: aₙ = a₁ + (n - 1) * d aₙ = 9.5 + (4 - 1) * 2 aₙ = 9.5 + 3 * 2 aₙ = 9.5 + 6 aₙ = 15.5

Таким образом, значение разности d равно 2, а n-ый член арифметической прогрессии aₙ равен 15.5.