Question

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

Answer 1

Допустим расстояние, какое преодолели туристы, = х км (в одну сторону)
По течению он плыли со скоростью = 3+5=8 км/ч и затратили времени х/8 часов, а обратно, против течения, плыли со скоростью 5-3=2 км/ч и затратили времени х/2 часов.
В пути туристы были 7-3=4 часа.
Составляем уравнение:
х/8 + х/2 = 4
х/8 + 4х/8 = 4
5х/8=4
5х=32
х = 32/5
х = 6,4 км
Ответ: туристы отплыли от лагеря на 6,4 км

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть расстояние от лагеря до причала на берегу реки равно D километров.

Время, которое туристы провели в пути вверх по течению реки, равно D / (5 - 3) = D / 2 часов, так как скорость лодки относительно берега равна разности скорости лодки и скорости течения реки.

После этого туристы провели 3 часа на берегу.

Затем они вернулись обратно. Время, которое они провели в пути вниз по течению реки, равно D / (5 + 3) = D / 8 часов, так как скорость лодки относительно берега равна сумме скорости лодки и скорости течения реки.

Общее время путешествия равно 3 + D / 2 + 7 + D / 8 часов.

Так как общее время путешествия составляет 10 часов (3 + 7), мы можем записать уравнение:

3 + D / 2 + 7 + D / 8 = 10

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и упростим:

D / 2 + D / 8 = 10 - 3 - 7

Домножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

4D + D = 8(10 - 3 - 7)

Упростим выражение в скобках:

4D + D = 8(0)

5D = 0

D = 0

Итак, расстояние от лагеря до причала на берегу реки равно 0 километров.

Поэтому, туристы отплыли прямо из лагеря и вернулись обратно, никуда не перемещаясь по реке.